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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zherfs.z / zherfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZHHHHEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZHHHHEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZHERFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is Hermitian indefinite, and provides error
  11.      bounds and backward error estimates for the solution
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZHERFS( UPLO, N, NRHS, A, LDA, AF, LDAF, IPIV, B, LDB, X, LDX,
  15.                         FERR, BERR, WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDA, LDAF, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          INTEGER        IPIV( * )
  22.  
  23.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  24.  
  25.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), AF( LDAF, * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X(
  26.                         LDX, * )
  27.  
  28. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  29.      ZHERFS improves the computed solution to a system of linear equations
  30.      when the coefficient matrix is Hermitian indefinite, and provides error
  31.      bounds and backward error estimates for the solution.
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  36.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  37.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      NRHS    (input) INTEGER
  43.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  44.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  45.  
  46.      A       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  47.              The Hermitian matrix A.  If UPLO = 'U', the leading N-by-N upper
  48.              triangular part of A contains the upper triangular part of the
  49.              matrix A, and the strictly lower triangular part of A is not
  50.              referenced.  If UPLO = 'L', the leading N-by-N lower triangular
  51.              part of A contains the lower triangular part of the matrix A, and
  52.              the strictly upper triangular part of A is not referenced.
  53.  
  54.      LDA     (input) INTEGER
  55.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  56.  
  57.      AF      (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDAF,N)
  58.              The factored form of the matrix A.  AF contains the block
  59.              diagonal matrix D and the multipliers used to obtain the factor U
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZHHHHEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZHHHHEEEERRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              or L from the factorization A = U*D*U**H or A = L*D*L**H as
  75.              computed by ZHETRF.
  76.  
  77.      LDAF    (input) INTEGER
  78.              The leading dimension of the array AF.  LDAF >= max(1,N).
  79.  
  80.      IPIV    (input) INTEGER array, dimension (N)
  81.              Details of the interchanges and the block structure of D as
  82.              determined by ZHETRF.
  83.  
  84.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  85.              The right hand side matrix B.
  86.  
  87.      LDB     (input) INTEGER
  88.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  89.  
  90.      X       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  91.              On entry, the solution matrix X, as computed by ZHETRS.  On exit,
  92.              the improved solution matrix X.
  93.  
  94.      LDX     (input) INTEGER
  95.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  96.  
  97.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  98.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  99.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  100.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  101.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  102.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  103.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  104.              always a slight overestimate of the true error.
  105.  
  106.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  107.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  108.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  109.              that makes X(j) an exact solution).
  110.  
  111.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  112.  
  113.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  114.  
  115.      INFO    (output) INTEGER
  116.              = 0:  successful exit
  117.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  118.  
  119. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  120.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.